工厂已经两个月没有发工资了

如果工厂拒绝协商，您确实可以直接申请劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条的规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。因此，在工厂拒绝协商的情况下，您有权直接申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
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从法律角度看，工厂拖欠工资的行为违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。根据该法，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。工厂拖欠工资，可能需要承担支付拖欠工资、赔偿金以及可能面临的行政处罚等法律责任。
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除了申请劳动仲裁，您还可以尝试以下途径快速解决工资拖欠问题：一是向当地劳动保障部门投诉，由他们介入调查并督促工厂发放工资；二是如果工厂有工会，可以向工会反映情况，寻求工会的帮助和支持。这些途径可能在不同情况下为您提供更快捷的解决方案。